IV. Modelování skutečnosti
Jak rozumět pojmům “modelování skutečnosti”? Chápání těchto pojmů může být značně rozdílné. Z jedné strany někdo může být přesvědčen, že modelování skutečnosti vyžaduje jakousi úroveň myšlení. Ale na druhé straně z toho, co jsme si řekli v minulé kapitole, vyplývá, že vlastně každou informaci můžeme v jistém smyslu chápat jako zjednodušený model nějakého objektu nebo jevu. Světlo, které k nám letí od nějakého objektu, nese informaci o některých jeho vlastnostech,’ čili v jistém smyslu reprezentuje jakýsi model tohoto objektu. Po dopadu světla na sítnici našeho oka vznikají nervové signály, které jsou v jisté korelaci se světlem, které je způsobilo a můžeme je zase chápat jako jakýsi model těchto světelných signálů. To co vnímáme jako skutečnost je náš model vytvořený na podstatě nervových signálů, které vznikly na základě světelných signálů, které nesly informaci o jistých vlastnostech reálného objektu. Přitom na jedné straně reálné objekty mohou mít vlastnosti, o kterých nemáme ani ponětí, a na druhé straně v našem modelu mohou být objekty, které vznikly pouze na základě nervových signálů, kterým v reálném světě nic neodpovídá. Abychom si ujasnili, jaký je vztah mezi světlem na začátku a naší představou o světě na konci, zamysleme se, co se stane, jestliže informaci obsaženou v světelných paprscích překódujeme (například si nasadíme speciální brýle, které obraz zdeformují a obrátí vzhůru nohama). Podle naší definice informace se množství informace obsažené ve světelných paprscích nezmenší, nervové signály, které vzniknou na základě podráždění zrakových receptorů v oku budou též obsahovat stejné množství informace jako dřív, ale co se stane s modelem skutečnosti, který vznikne na základě nových nervových signálů v našem mozku? Kdyby model v mozku byl jen jakýmsi obrazem skutečnosti (v tom smyslu, jak jsme model chápali v kapitole o informaci), viděli bychom obrácený zdeformovaný svět. Zpočátku to tak skutečně je, ale během několika dnů se obraz obrátí a vyrovná. Model v mozku není jen mechanickým obrazem skutečnosti, ale složitou konstrukcí sestavenou na základě nervových signálů, které obsahují jakousi informaci o vnějším světě sdělenou prostřednictvím smyslů. Je dobré si uvědomit, že model, který vznikne v našem mozku, je budován na základě nervových signálů a ne bezprostředně na základě skutečnosti. A je budován tak, aby byl užitečný pro pohyb a kontakt s okolím. Tento druh modelu bychom mohli nazvat „modelem objektovým“, protože po analýze přicházejících signálů jsou z nich utvořeny skupiny, které spolu souvisí a vytvářejí něco, co můžeme nazvat modelem objektu. Přitom není důležité, zda signály pocházejí z nervových vláken blízko sebe nebo vzdálených od sebe, omezením je pouze složitost struktury našeho nervového systému.
K tomu, aby vznikl objektový model světa, není potřebná velká inteligence a složitý mozek. Pokusme se zamyslet, jak vidí svět třeba žába. Nejde nám tu o to, jak přesně žába vnímá svět, jen si ukázat, že je možné svět vidět úplně jinak, než jak ho vidíme my, a že může existovat objektový model mnohem jednodušší než náš. Světlo, které dopadá do žabího oka, nese tolik informace, jako světlo, které dopadá do lidského oka, ale jestliže žába sedí a v jejím okolí se nic nehýbá, tak nevidí vůbec nic. Uvidí letící mouchu, ale jen jako pohybující se skvrnu a to ještě pouze v případě, že moucha poletí takovým směrem, že může být chycena. Nervové signály, které jdou z žabího oka do žabího mozku, nesou mnohem méně informace, než je obsaženo ve světle, které dopadá do žabího oka a model, který vznikne na jejich základě, obsahuje pouze to, co je pro žábu důležité. Ale žabí mozek je schopen vytvořit ze signálů, které obdržel, model objektu mouchy a rychlost a směr jeho pohybu.
Můžeme jít ještě dál a vzít nějaký hodně jednoduchý organismus, nějakého hypotetického prvoka. Předpokládejme, že má jednoduchý receptor, který pozná, zda je světlo nebo tma a jeho “model světa” může být obsažen v jednom bitu: je světlo, tak jím, je tma, tak spím, a víc mě nezajímá.
Vidíme, že model světa může být hodně jednoduchý. Ale je možné si též naopak představit, že by mohl existovat nějaký mimozemšťan, který by měl mnohem dokonalejší smysly a mnohem složitější mozek než člověk, který by měl model světa mnohem složitější, než je náš, a kterému by náš model připadal stejně primitivní, jako nám se jeví model žáby.
Lidé si vytvářejí model na základě zraku. To, že vidíme barevně, je pouze naše vidění světa. Barvy odpovídají různým vlnovým délkám světla, ale jaké barvy vidíme je pouze náš model v našem mozku. Podobně to, že vidíme objekty jako trojrozměrné, neznamená, že i skutečné objekty jsou trojrozměrné. Obraz na sítnici oka je dvourozměrný, máme dvě oči kousek vedle sebe a mozek si ze dvou dvourozměrných obrazů, které se trochu liší, vytvoří trojrozměrný model. Ale je možné, že pouze tři rozměry odpovídají takovým vlastnostem objektů, které jsou pro nás důležité a skutečné objekty mají další rozměry, které pro nás nemají žádný praktický význam a proto je nevidíme. Podobně jako žába nevidí nepohybující se předměty, které pro ni nejsou důležité.
Ale je možné, že náš mozek je dostatečně rozvinutý, aby si mohl vytvořit čtyřrozměrný obraz světa. Jestliže si během několika dnů poradí se zdeformovaným obrazem světa za silně zkreslujícími brýlemi s prismatickými skly, patrně by si také poradil s tím, kdybychom si nasadili „virtuální přilbu“ a do každého oka mu vysílali jiný obraz: do jednoho pohled zepředu a do druhého pohled z boku. Možná by se to dalo udělat i tak, že by bylo možné obrazem pro každé oko manipulovat tak, jako by oči byly „na stopkách“, podobně jako má hlemýžď, a prohlížet si virtuální předměty z různých stran každým okem nezávisle. Pokud by se to povedlo, mohli bychom jít dál. Máme jen dvě oči, ale pravděpodobně by bylo možné zorné pole rozdělit na několik částí a do každé vysílat jiný obraz a vytvořit iluzi, jako bychom měli osm očí a každým viděli předmět z jiné strany. Kdybychom napsali program, který by obracel ve čtyřrozměrném prostoru čtyřrozměrnými kvádry s různobarevnými stěnami a do každého zorného pole „virtuální přilby“ vysílal jiný průmět kvádru, je možné, že po několika dnech by si mozek vytvořil představu čtyřrozměrného kvádru v čtyřrozměrném prostoru.
Ale je možné vytvářet modely i na základě jiného smyslu než zrak, například jako netopýr pomocí ultrazvuku nebo jako rypoun nilský pomocí deformací elektrického pole. Podmínkou jsou dostatečně vyvinuté smysly a dostatečně vyvinutý nervový systém. U člověka jsou jiné smysly než zrak mnohem hůře vyvinuté, takže je dost těžké si vytvořit model světa třeba jen na základě čichu, ale může být dost zajímavé to zkusit. Přitom je možné, že se ukáže snadnější udělat si představu čtyřrozměrného prostoru třeba na základě chuti, než na základě zraku.
Zatím jsme se zabývali jen modely, které vznikaly na základě signálů, které měly původ mimo nás a model nějakým způsobem odpovídal tomu, co obsahovaly tyto signály. Ale mozek může tvořit modely objektů, které v reálném světě vůbec neexistují. Stačí k tomu odpovídající nervové signály. A tu se dostáváme k tomu, co bychom mohli nazvat „abstraktním modelováním“.
Mohlo by se zdát, že abstraktní modelování už vyžaduje nějaké prvky myšlení. Ale když se nad tím zamyslíme, ukáže se, že k tomu není potřebná žádná inteligence. Naopak, pro počítač je mnohem jednodušší vytvořit abstraktní model na základě elektrických signálů, než model nějaké reálné věci. Abstraktní modely mohou být mnohem jednodušší, ale mohou též být úplně nesmyslné.
Proč se vůbec tolik bavíme o modelování? Protože se zdá, že úzce souvisí s myšlením. Umět vymyslet něco nového, to vlastně znamená stvořit v hlavě model něčeho, co ještě neexistuje. Kdy ale modelování začne mít znaky myšlení? Nestačí k tomu stvořit model neexistující věci, který se k ničemu nehodí, protože v tom případě se nedá rozlišit soubor náhodných signálů od modelu něčeho nového. Model musí mít nějaké vlastnosti, které odpovídají nějakým vlastnostem reálného světa, a musí být nějak využitelný. Ale stačí to již k tomu, abychom mohli mluvit o myšlení? Jestliže například umíme na základě zachování modelu v určité situaci předvídat, co nastane ve skutečnosti, jde už o myšlení? Asi ještě ne. Aby netopýr chytil letící mouchu, nestačí určit její polohu. Moucha letí velkou rychlostí a mění směr letu. Netopýr musí umět předvídat, kde moucha bude za chvíli. Musí mít v hlavě model obsahující možné dráhy pohybu mouchy i její pravděpodobnou polohu za okamžik. Ale netopýr nemusí takový model vymýšlet. Má ho pravděpodobně v struktuře nervových spojení zděděný po předcích a nemusí (a ani nemůže) ho měnit. Některé věci se jednotlivec nemůže sám naučit. Jak se může třeba žába přesvědčit, že nemůže sníst čápa? Jestliže ho potká a pokusí se ho sníst, bude sama snědena a žádná zkušenost ji už nebude nic platná. V tuto chvíli nebudeme řešit otázku, odkud se v hlavě žáby nebo netopýra bere dosti složitý model, pouze konstatujeme, že sám model umožňující předpovídání, co se stane, neznamená ještě myšlení. Zrovna tak počítač může mít k dispozici programy s tisíci modely a nemusí myslet. Chtěli bychom, aby byl schopen sám vytvořit nový model, který bude schopen nějak využít.
Než se začneme zabývat otázkou, zda si počítač může sám vytvořit nový model a ověřit jeho užitečnost, věnujme ještě chvíli speciálnímu druhu modelování, kterému se říká matematické.
Abychom mohli mluvit o matematickém modelu, musíme si nejdříve ujasnit, co rozumíme pod pojmem matematika. Mnoho lidí si pod pojmem matematika představuje hlavně operace s čísly. Je to dáno tím, jakým způsobem se učí matematika v základní škole. Podstata matematiky je ale v tom, že může pomocí abstraktních symbolů popisovat kvantitativní vztahy různých struktur a jevů. Čísla potřebujeme jen občas jako konkrétní konstanty v popisovaných vztazích.
V matematice můžeme definovat různé abstraktní pojmy a operace, zapisovat je formálními symboly a odvozovat podle definovaných pravidel různé nové kombinace symbolů a operací, čili tvořit různé abstraktní modely, kterým v reálném světě nemusí nic odpovídat. Ale vzhledem k tomu, že v budoucnu můžeme narazit na jevy, u kterých právě takový model může být užitečný, má i tvorba takových abstraktních modelů smysl.
Abstraktní matematické modely může bez problémů tvořit i počítač. Problémy začnou při modelování reálných objektů a jevů. V tom případě musíme matematickým symbolům a matematickým operacím přiřadit odpovídající význam. Umíme to provést, protože náš matematický zápis vznikl jako zkrácený formální zápis našeho vidění světa. Zdá se nám, že matematické modely dobře odpovídají reálným věcem a jevům, které jsou kolem nás, protože celou matematiku jsme tvořili na základě věcí a jevů tak, jak je vnímáme. Například přirozená čísla se nám zdají přirozená, protože zrakem vnímáme oddělené objekty jako jednotlivé celky. Jestliže máme jeden objekt a přidáme k němu další objekt, pak máme dva objekty. Ale mohlo by to být i jinak. Kdybychom žili jako vodní živočichové v kalné vodě, živili se nějakým planktonem a jako hlavní smysly bychom měli čich i chuť, rozlišení jednotlivých objektů a představa přirozených čísel by mohly být dost obtížné.
Ale nemusíme si ani představovat, že jsme někým jiným. Stačí, když si představíme, že by se věci rozpadaly na části a zase se různě skládaly. Vezměme třeba stádo koní a přidejme k němu druhé stádo koní a nemáme dvě stáda, ale zase jedno. A v každé chvíli je můžeme rozdělit třeba na tři stáda. Místo stáda koní si můžeme představit třeba kolonie bakterií, které se navíc velmi rychle rozmnožují. Kdyby se takovým způsobem zachovávala většina objektů kolem nás, přirozená čísla by nebyla vůbec přirozená a naše matematika by patrně vypadala trochu jinak.
Mohli bychom si zde položit otázku, zda v naší matematice je něco natolik univerzálního, že to musí platit a být použitelné pro všechny možné umělé i mimozemské inteligence. Vůbec to není samozřejmé. A pokud připustíme, že by mohla existovat nějaká inteligence, pro kterou by naše matematika nebyla užitečná, pak můžeme spekulovat, jak by mohla vypadat nějaká jiná matematika a nebo jak se obejít bez matematiky. Jednou z možností by mohly být třeba výpočty prováděné mícháním různých kapalin nebo plynů, anebo analogové modely vytvářené propojováním různých tkání v analogovém mozku. Ale vraťme se k matematickým modelům.
Jaké jsou výhody matematického modelu ve srovnání s jinými modely? Jednak můžeme modelovat úplně všechno. I takové věci, které nemohou existovat a které si ani neumíme představit. Například vícerozměrný prostor, a to nejen čtyřrozměrný, ale třeba i nekonečněrozměrný. Abychom ale mohli model prakticky využít, musíme dávat pozor, abychom uměli interpretovat výsledky.
Další výhodou je obecnost. Jeden model popisuje celou řadu jevů, a to nejen úzce spolu souvisejících, ale často tak vzdálených, že je to až překvapující. Je možné, že příčinou je společný původ všech objektů a jevů v nám známém vesmíru. Jestliže si ale uvědomíme, že vlastně každá informace, kterou získáváme o vnějším světě prostřednictvím svých smyslů, je předávána prostřednictvím nějakého media, které musí mít vlastnosti v korelaci s vnějšími objekty a jevy, pak můžeme připustit, že u různých objektů a jevů vidíme podobné vlastnosti právě proto, že jiné vlastnosti nevnímáme a víme pouze o těch vlastnostech, které mohou být v korelaci s medii, která vnímáme a která mohou mít jen určitou strukturu.
Další výhodou matematických modelů je stručnost a přesnost. Matematický zápis je maximálně úsporný a matematické operace jsou přesně definované. Je též možné jednoduše modely modifikovat změnou parametrů. To ale neznamená, že pomocí matematických modelů můžeme analyzovat libovolné chování skutečných objektů. Jednak na vstupu nikdy nemáme úplně přesné informace. Každé měření je zatížené chybou a u složitých modelů suma všech odchylek může vést k tomu, že se model chová jinak než skutečné objekty.
Druhý problém je v tom, že nejen vstupní údaje jsou nepřesné, ale sám model je též zjednodušením, které odpovídá skutečnosti jen na určité rozlišovací úrovni. Matematický model nepopisuje přesně skutečnost, ale přesně popisuje zjednodušenou a zidealizovanou představu o skutečnosti. Ani jednoduchý pohyb neprobíhá přesně podle nějaké rovnice, pokud budeme brát v úvahu i minimální odchylky na úrovni mikročástic. Mohli bychom se snažit v modelu zachytit všechny možné detaily, které jsme schopni zjistit, ale i pak bude model zjednodušením skutečnosti, protože nejsme schopni zachytit vliv všech atomů ve vesmíru, a přitom bude tak složitý, že nebudeme schopni ho řešit.
Pro jeden jev můžeme konstruovat mnoho modelů, které ho budou popisovat s různým stupněm podrobností. Ale i na stejné úrovni podrobností může existovat více modelů, které ho popisují stejně dobře. Z praktických důvodů pak vybíráme nejjednodušší model, který splňuje všechny naše požadavky.
Ať vytvoříme jakýkoliv model, vždy bude pouze určitým zjednodušením skutečnosti. Skutečnost vždy bude složitější, a lépe ji bude popisovat nějaký složitější model. Je možné tvořit různé modely, které jsou zobecněním existujících modelů, analyzovat jaké rozdíly z nich vyplývají, a pak zkoumat, zda náhodou neodpovídají lépe skutečnosti. Pro počítač by takový postup nemusel být až tak složitý. Počítač tu může být proti nám ve výhodě i z toho důvodu, že není tak jak my ovlivněn zrakem ani zkušenostmi předků a má větší svobodu v tvorbě modelů. Ale pokud by počítač našel nějaké rovnice, které popisují náš svět lépe, než všechny naše dosavadní modely, znamenalo by to, že myslí? Asi ne. Nechme na chvíli stranou otázku, co by musel umět počítač, abychom uznali, že už myslí, a podívejme se, co už současné počítače dokážou.